En el plano (ADFC), trazamos la recta d paralela a la recta (AB) que pasa por I y que corta al segmento [CA] en un punto K.
Del mismo modo, en el plano (ABED), trazamos la paralela a la recta (AD) que corta al segmento [AB] en L.
Las rectas d y d', ambas paralelas a la recta (AD), definen un plano P (en azul sobre la figura) que corta al plano (ABC) según la recta (KL).
Como la recta (IJ) está contenida en P, debe cortar al plano (ABC) en un punto de la recta (KL).

El punto pedido M es pues el punto de intersección entre la recta (KL) y la recta (IJ).
Puedes capturar a I y J sobre la figura y hacerla girar.

Más abajo tienes otra construcción posible.

SOLUCIÓN:

En el plano (ADFC), la recta (DI) encuentra a la recta (CA) en un punto G.
En el plano (ABED), la recta (DJ) encuentra a la recta (AB) en un punto H.
La recta (GH) es entonces la recta de intersección del plano (DIJ) con el plano (ABC). Como la recta (IJ) está incluida en el plano (DIJ), ella debe cortar al plano (ABC) en un punto de la recta (GH).

El punto pedido M es pues el punto de intersección entre la recta (GH) y la recta (IJ).

OTRA SOLUCIÓN: